Hal yang memulai kompleksitas pada rangkaian AC adalah saat kita menemui dua atau lebih nilai tegangan atau arus AC dimana antara nilai-nilai tersebut ada satu nilai yang “mendahului” nilai lainnya. Istilah “mendahului”, berarti kedua bentuk gelombangnya tidaklah sinkron: titik puncak dan nol dari kedua gelombang tidak terjadi dalam waktu yang bersamaan. Gambar berikut ini dapat mengilutrasikan kondisi tersebut.
Kedua gelombang tersebut (A dengan B) memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama, tetapi gelombang yang satu mendahului gelombang yang lainnya. Dalam istilah teknisnya, ini disebut beda fase (phase shift). Pada pembahasan sebelumnya kita dapat mengeplot gelombang sinus dengan cara melakukan perhitungan fungsi trigonometri sinus dari 0 derajat hingga 360 derajat, lingkaran penuh. Titik awal dari gelombang sinus itu dimulai dengan amplitudo nol pada saat nol derajat, bergerak naik pada suatu nilai amplitudo maksimum yang bernilai positif pada 90 derajat, kemudian nol lagi saat 180 derajat, amplitudo maksimum negatif saat 270 derajat, dan kembali ke titik nol awal pada 360 derajat. Kita dapat menggunakan skala sudut ini sepanjang sumbu horisontal dari plot bentuk gelombang untuk menunjukkan seberapa jauh suatu gelombang “meninggalkan” gelombang yang lain.
Beda fase antara kedua gelombang di atas adalah sekitar 45 derajat, yang “A” mendahului gelombang yang “B”. Contoh-contoh lain untuk gelombang-gelombang yang memiliki beda fase ditunjukkan pada gambar ini.
Karena gelombang-gelombang ini memiliki frekuensi yang sama, mereka akan saling mendahului dalam derajat sudut yang sama pada semua titik-titik pada kedua gelombang itu dalam fungsi waktu. Karena alasan ini, kita dapat menyatakan beda fase antara dua atau lebih gelombang yang memiliki frekuensi yang sama dalam nilai yang konstan sepanjang kedua gelombang tersebut. Jadi,bukanlah suatu kesalahan apabila kita mendengar pernyataan ini : tegangan “A” beda fase sebesar 45 derajat dengan tegangan “B”. Gelombang yang mendahului proses putarannya dikatakan leading (mendahului) sedangkan yang terbelakang disebut lagging (didahului/terbelakang).
Beda fase adalah pengukuran yang relatif yang terukur antara dua gelombang. Tidak ada gelombang yang memiliki nilai fase yang absolut karena tidak ada referensi universal dalam pengukuran fase . Jadi, pengukuran beda fase tidak mungkin ada apabila kita hanya punya satu gelombang karena beda fase adalah hasil pengukuran antara dua gelombang. Tetapi umumnya dalam analisa rangkaian AC, gelombang tegangan dari sumber dayanya digunakan sebagai referensi fasenya, biasanya nilai sumber tegangannya dinyatakan sebagai “xxx volt pada 0 derajat”. Tegangan atau arus lainnya dalam rangkaian itu akan memiliki beda fase yang diukur relatif terhadap fase sumber tegangan tersebut.
Inilah yang membuat analisa rangkaian AC lebih kompleks dibandingkan DC. Ketika kita meggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff pada suatu rangkaian AC, nilai arus dan tegangan pada rangkaian AC itu haruslah ditunjukkan nilai amplitudo dan beda fasenya. Perhitungan matematis seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian haruslah meliputi perhitungan amplitudo dan juga perhitungan beda fasenya. Untungnya, ada suatu sistem nilai matematis yang disebut bilangan kompleks (complex number) yang bisa digunakan untuk melaksanakan tugas ini. Karena sistem bilangan kompleks sudah merepresentasikan baik itu amplitudo dan juga beda fasenya. Jadi, bilangan kompleks sangatlah penting untuk dipejari dalam analisa rangkaian AC.
Apabila diketahui nilai tegangan dan arus pada suatu komponen memiliki persamaan v = 20 sin (ωt + 30o) dan i = 18 sin(ωt - 40o) , gambarkan diagram fasornya, hitung beda fasenya, dan gambar bentuk gelombangnya.
Bentuk fasornya ditunjukkan pada gambar 1. Dari sini anda dapat melihat bahwa v mendahului isebesar 70o. Bentuk gelombangnya ditunjukkan pada gambar 1b.
Gambar 2 menunjukkan sepasang gelombang v1 dan v2 pada suatu osiloskop. Masing-masing volt per div (skala vertikal) menunjukkan nilai 20 V dan masing-masing time per div (skala horisontal/waktu) menunjukkan 20 μs. Tegangan v1 mendahului v2. Gambarkan diagram fasornya dengan v1 sebagai referensinya. Tentukan persamaan kedua tegangan tersebut.
Dari foto di atas, magnitudo dari v1 adalah Vm1 = 3 div × 20 V/div = 60 V, Vm2 = 40 V. Panjang satu periode adalah T = 6 × 20 μs = 120 μs, dan beda fase antara dua gelombang tersebut adalah satu kotak atau 1 div yang bernilai 20 μs (1/6 dari periodenya = 60o). Dengan memilih v1sebagai referensinya dan v2 tertinggal, maka diagram fasornya ditunjukkan pada gambar b. Frekuensi sudutnya adalah ω = 2π/T = 2π/(120×10-6 s)= 52.36×103 rad/s. Oleh karena itu, persamaan kedua tegangan tersebut adalah v1 = Vm1 sin ωt = 60 sin (52.36×103 t) V dan v2 = 40 sin (52.36×103 t – 60o) V.
dan ada kuis nih...
Cobalah jawab pertanyaan di bawah ini :
Dari kedua tegangan ini mana tegangan yang tertinggal terhadap yang lain dan berapa jauhkah sudutnya ?
Bagaimana dengan kedua gelombang arus dan tegangan pada Gambar 5 ?
Gelombang tegangan e = Em sin ωt dan gelombang arus i = Im sin ωt mencapai harga nol dan harga maksimum dalam waktu yang bersamaan. Sehingga dikatakan kedua gelombang tersebut mempunyai fasa yang sama atau sefasa.
Vektor gelombang arus dan tegangan tersebut dilukiskan seperti pada Gambar 6.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar